Question

Прямая задана уравнением с:х-у+3=0.Составить уравнение параллельной прямой, которая проходит через точку М(1;-1)​

Answer 1

Для составления уравнения параллельной прямой, которая проходит через точку М(1,-1), мы должны знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Уравнение прямой дано в виде сх - у + 3 = 0. Чтобы выразить у, перенесем первое слагаемое на другую сторону:

-у = -сх + 3.

Теперь делим обе части уравнения на -1 для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед у:

у = сх - 3.

Таким образом, мы получили уравнение прямой в виде у = сх - 3.

Так как параллельные прямые имеют одинаковый наклон, уравнение параллельной прямой будет иметь такую же левую часть, но правая часть будет отличаться.

Так как прямая проходит через точку M(1,-1) и имеет наклон с, координаты точки M можно подставить в уравнение параллельной прямой:

-1 = c*1 - 3.

Решим это уравнение:

c*1 - 3 = -1,

c*1 = -1 + 3,

c = 2.

Теперь имея значение наклона c = 2, мы можем составить уравнение параллельной прямой:

у = 2х - 3.

Итак, уравнение параллельной прямой, которая проходит через точку М(1,-1), будет у = 2х - 3.