Жила в пруду капелька воды. Было у нее много подружек. Они жили весело, очень любили играть с солнечными зайчиками. Капелька видела в небе белые облака. Она мечтала оказаться на одном из них. Однажды солнышко спряталось за тучу, и в пруду появились гости – дождевые капельки. Они рассказали капельке о том, как хорошо плыть на тучке. И она стала просить у солнышка протянуть ей лучик, чтобы оказаться на небе. Солнышко услышало ее, и вот наша капелька на облачке! Она плыла по небу и видела всю землю: поля, леса, города и реки. Все было очень красиво! Но вскоре ей захотелось домой. Когда дождевые капельки собрались на землю, она полетела с ними. Капелька попала в ручеек, который вливался в ее дом. Оказавшись в своем пруду, она рассказала о своем путешествии подружкам. Им тоже очень захотелось побывать на небе. И в следующий раз они отправились в путешествие все вместе.
Відповідь:
x Є (5;+∞)
Покрокове пояснення:
√2x-1<x-2
Так как корень всегда положительный, то x-2>=0 ==> x>=2
Вознесем в квадрат обе части неравенства:
2x-1<(x-2)^2
2x-1<x^2-4x+4
-x^2+6x-5<0 | *(-1)
x^2-6x+5>0
Найдем корни квадратного уравнения:
x1,2=(6+-√36-20)/2
x1=5
x2=1
(x-5)(x-1)>0
+ - + x
O⬛O>
1 2 5
x>=2
x Є (-∞;1) U (5;+∞)
Обьеденим неравенства в одно:
x Є (5;+∞)