Правльный ответ 3 честные и 2 врут.
Надо исходить от противного.
1. Допустим, что первая коровка сказала правду, тогда у всех должно быть только по 6 точек, а этого быть не может,
т.к. вторая коровка противоречит третьей. Значит все коровки правдивыми быть не могут. Следовательно, первая коровка врет и имеет 4 точки. Отсюда же следует, что все-все коровки врать не могут, иначе бы утверждение первой коровки было верным.
2. Теперь рассмотрим случай, что остальные коровки сказали неправду (утверждения второй и третьей коровки пока не рассматриваем).
Значит из их слов должно следовать, что как минимум 2 коровки говорят правду (все говорить неправду они не могут, смотрим пункт 1)
Но т.к. мы выснили, что первая обманывает, а вторая противоречит третьей, значит либо все коровки врут (чего не может быть в силу первой коровки),
либо действительно одна из первых трех коровок сказала правду. Следовательно, остальные коровки не врут и имеют по 6 точек.
3. Теперь рассмотрим варианты второй и третьей коровок. У первой было 30, у второй 26. Вычтем из их значений по 4 точки, которые принадлежат первой коровке.
Имеем 26 и 22 соответственно. Но т.к. мы точно знаем, что еще одна коровка из 3-х обманывает, а еще одна точно говорит правду, значит вычтем и их 4 и 6 точек. Получается 16 и 12 точек.
Ну и теперь смотрим какое из чисел кратно 6-ти, т.к. у нас остальные коровки были только любящие правду-матку. А кратно 6-ти число 12. Значит остальных коровок всего 2.
Вот и получается, что из первых трех коровок 2 врут, одна говорит правду и остальные коровки, в количестве 2-х штук, тоже говорят правду.
81 : 3 = 27
2) На сколько километров они бы сближались каждый час, если бы ехали с одинаковой скоростью?
27 - 3 = 24
3) Какая при этом была бы скорость велосипедиста?
24 : 2 = 12
4) Какое расстояния проехал велосипедист с этой скоростью за три часа?
12 * 3 = 36
5) Какое расстояние оставалось до другого города?
81 - 36 = 45
ответ: велосипедисты встретились на расстоянии 36 километров от одного города и 45 километров от другого.
Через неизвестные всё-таки проще
Дано:
s=81км
t=3 час
v1-v2=3 км/час
s1=? s2=? |
|
|
|
|
|
v1+v2 = s / t = 81/3 = 27 км/час
v1=v2+3
2 v2 + 3 = 24 => v2=12 км/час
s1 = v2 * t = 36 км
s2 = s - s1 = 45 км