Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
В данной задаче - это угол FKH.
Отрезки FK и HK это высоты треугольников боковых граней ZEF и HZE.
Находим их длины.
Треугольник ZEF равнобедренный. Боковые стороны равны
FE = ZE = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41.
Его высота к стороне FZ = √(41 - (5/2)²) = √139/2.
Тогда высота FK к стороне ZE равна (√139/2*5)/√41 = 2,5√(139/41).
Высота НК к стороне EZ равна (4*5)/√41 = 20/√41.
Стороны треугольника HKF определены, по теореме косинусов находим угол HKF.
cos HKF = ((20/√41)² + (2,5√(139/41))² - 5²)/(2*(20/√41)*(2,5√(139/41)) = 0,206746052
Угол HKF равен 1,3626 радиан или 78,0683 градуса.
Пошаговое объяснение:
1)
Найдите значение повышения уровня воды за 7 марта : 30 см
Найдите значение повышения уровня воды за 19 марта : 55 см
Найдите значение повышения уровня воды за 28 марта : 68 см
2)
4 марта уровень воды в реке поднялся на 20 см
22 марта уровень воды в реке поднялся на 60 см
28 марта уровень воды в реке поднялся на 68 см
3)
уровень воды 25 марта = 64 см,
уровень воды 16 марта = 40 см,
64-40=24(см) - на 24см поднялась вода в реке 25марта по сравнению с 16 марта.
4)
уровень воды 31 марта = 70 см,
уровень воды 10 марта = 35 см,
70-35=35(см) - на 35см поднялась вода в реке 31марта по сравнению с 10 марта.