Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел
НОК(36,48)=36*2*2=144
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
НОК(49,50)=49*50=2450
49=7*7
50=2*5*5
НОК(14,15)=14*15=210
14=2*7
15=3*5
НОК(99,100)=9900
99=3*3*10
100=2*2*5*5
НОК(28,21)=21*2*2=84
28=2*2*7
21=3*7
НОК(24,23)=24*23=552
24=2*2*2*3
23=23
Важную роль в становлении внешней торговли в Древней Руси сыграл скандинавский, или варяжский, фактор. Варяги, точнее, скандинавы (которых в славянской среде называли то Русью, то варягами) , энергично стремились к освоению поволжских, прикаспийских и черноморских рынков. Так, например, в заключенном в 945 г. договоре князя Игоря с Византией среди упоминавшихся двадцати шести купцов, или гостей, только один или два были славянами.
Не умаляя роли "варяжского фактора", В. О. Ключевский, однако, считал, что толчок развитию торговли в Древней Руси был первоначально дан греками [2]. А это значит, что славяне были вовлечены в торговлю задолго до варягов, которые, став правящим классом в Киевском государстве в IX в. , монополизировали торговый обмен. Но уже в X в. , ассимилировавшись среди местного населения и приняв славянский язык, варяги стали рассматриваться как часть Руси, а само ее название было перенесено на все славянские земли, объединенные под властью Киева. Соответственно понятие "гость", вначале обозначавшее иноземца, стало синонимом всех купцов-оптовиков, ездивших торговать "на сторону".
Характер экономического быта Древней Руси всецело зависел от условий природы и естественно-географического положения, той территории, которую заселили славянские племена. Поэтому, первостепенную роль в торгово-обменных контактах в этот период играли реки Днепровского бассейна, которые представляли собой естественные пути для перевозки товаров.
Исторически в Древней Руси сложились два основных торговых пути. Еще с VIII в. был известен водный путь, получивший название Балтийско-Волжского, который связывал славян с Волжской Булгарией и далее по Волге – с Хазарией (Хазарский каганат) , Азией и Арабским халифатом. Однако к IX в. в результате возросшей активности кочевых племен он стал менее востребованным, и основным торговым путем, связывавшим Балтийское море с Черным, а скандинавские и восточно-славянские центры с Константинополем, становится "Великий путь из варяг в греки". Он проходил через Новгород, озеро Ильмень, Ладожское озеро, реку Ловать и далее по Днепру в Черное море и Византию. После захвата князем Олегом Киева в 882 г. именно этот путь являлся "главной географической осью государства".