Задача 1. В ящике лежат 6 белых и 5 красных шаров. Из ящика наугад выбираются 2 шарика. Какова вероятность того, что:
• Вариант 1 – шарики будут оба белыми?
• Вариант 2 – шарики будут оба красными?
Задача 2. Двое друзей договорились о встрече в условленном месте между 12 и 13 часами. Пришедший первым ждет второго в течение 20 минут. Какова вероятность того, что:
• Вариант 1 – друзья встретятся?
• Вариант 2 – друзья не встретятся?
Задача 3. Стрелок стреляет по мишени 4 раза подряд. Известно, что
• Вариант 1. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что мишень будет отражена хотя бы один раз.
• Вариант 2. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,1. Найдите вероятность того, что стрелок хотя бы один раз промахнется..
Задача 4. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
Вариант 1.
X – 4 6 10
P 0,2 0,3 0,5
Вариант 2.
X 0,21 0,54 0,61
P 0,1 0,5 0,4
Задача 5. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания Х и Y:
Вариант 1. Z = X +2Y, M(X) = 5. M(Y) = 3.
Вариант 2. Z = 3X + 4Y, M(X) = 2, M(Y) = 6.
