Два велосипедисти почали рух одночасно. Швидкість руху першого велосипедиста - 12 км/год .Визнач швидкість руху другого велосипедиста, якшщо: 1) велосипедисти почали рух із одного пункта в протилежних напрямках, а відстань між ними через 5 год після початку руху становила s км/год. 2) велосипедисти рухались назустріч один одному, відстань між ними на момент початку руху становила s KM, а зустріч відбулася через 5 год. Зiстав розв'язання. Що цікаве можна помітити? Що було шуканим? Як слід міркувати, щоб знайти швидкість руху одного тіла в разі одночасного руху двох тіл у pізних на прямках: назустріч одне одному? у протилежних напрямках?
а) 8 = 2³; 12 = 2² · 3; 2³ · 3 = 24 - общий знаменатель
24 : 8 = 3 - доп. множ. к 5/8 = (5·3)/(8·3) = 15/24
24 : 12 = 2 - доп. множ. к 7/12 = (7·2)/(12·2) = 14/24
ответ: 5/8 и 7/12 = 15/24 и 14/24.
б) 7 и 11 - простые числа, поэтому 7 · 11 = 77 - общий знаменатель
11 - доп. множ. к 6/7 = (6·11)/(7·11) = 66/77
7 - доп. множ. к 9/11 = (9·7)/(11·7) = 63/77
ответ: 6/7 и 9/11 = 66/77 и 63/77.
в) 4 = 2²; 6 = 2 · 3; 9 = 3²; 2² · 3² = 36 - общий знаменатель
36 : 4 = 9 - доп. множ. к 3/4 = (3·9)/(4·9) = 27/36
36 : 6 = 6 - доп. множ. к 5/6 = (5·6)/(6·6) = 30/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 3/4; 5/6 и 2/9 = 27/36; 30/36 и 8/36.