1. ∠ABD = ∠ACD = 90° по условию,
∠DAB = ∠DAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, ⇒
ΔDAB = ΔDAC по гипотенузе и острому углу.
2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.
∠BAD = ∠BCD по условию,
сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒
ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.
3. ∠ABE = ∠DCE = 90°
∠CED = ∠BEA как вертикальные,
ED = EA по условию, ⇒
ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.
∠ABD = ∠DCA = 90°,
∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.
4. АВ = 2ВС = 2 · 4 = 8, так как катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.
ВС - катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒
ВС = АВ/2 = 10/2 = 5
6. ∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°, значит ΔАВС равнобедренный,
ВС = АС = 6
7. Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный (доказано в задаче 6), значит высота CD является биссектрисой и медианой.
∠ACD = ∠BCD = 90°/2 = 45°,
тогда и ΔCDB равнобедренный, DB = CD = 8.
AD = DB = 8 (так как CD и медиана), ⇒AB = 16
8. ∠СВЕ = 90° - 60° = 30°
В ΔСВЕ напротив угла в 30° лежит катет ЕС = 7, значит
гипотенуза ВЕ = 2ЕС = 2 · 7 = 14.
∠АВЕ = 60° - ∠ВАЕ = 60° - 30° = 30°, так как внешний угол треугольника (∠ВЕС) равен сумме двух внутренних, на смежных с ним.
Тогда ΔАВЕ равнобедренный, АЕ = ВЕ = 14.
9. Так как ΔАВС равнобедренный, ∠ВАС = ∠ВСА,
∠АЕС = ∠CDA = 90°,
АС - общая сторона для треугольников АЕС и CDA, ⇒
ΔАЕС = ΔCDA по гипотенузе и острому углу.
Значит AD = CE.
Пошаговое объяснение:
В решении.
Объяснение:
Игорь работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталась ровно треть, при этом на каждую коробку расходовалось по 55 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 350 одинаковых коробок, на каждую нужно по 70 см скотча. Хватит ли четырёх целых таких рулонов скотча?
1)Найти расход скотча на 400 коробочек в метрах:
0,55 * 400 = 220 (м).
2)Найти количество метров в 1 рулоне скотча:
На упаковку 400 коробочек израсходовано 3 и 2/3 рулона скотча.
220 : 3 и 2/3 =
перевести в неправильную дробь:
=220 : 11/3=
=(220*3)/11=60 (м).
3)Найти количество метров, необходимых для упаковки 350 одинаковых коробок:
0,7 * 350 = 245 (м).
4)Хватит ли четырёх целых таких рулонов скотча?
В одном рулоне 60 метров, в четырёх 60*4=240 (м), необходимо 245 метров.
Нет, не хватит.
росийских 4 по 10 марок ,а болгаских 2 по 12
Пошаговое объяснение: