При решении уравнения дробь сократили на общий делитель - 2, но наибольшим общим делителем (НОД) данной дроби является число 4.
Пошаговое объяснение:
х + 5/6х + 3/4х + 3/4х - 8 = 152
1/1х + 5/6х + 3/4х + 3/4х = 152 + 8
Приведём все дроби к общему знаменателю:
Для знаменателей всех дробей общим является знаменатель 12:
(1*12 + 5*2 + 3*3 + 3*3)/12х = 160
(12 + 10 + 9 + 9)/12х = 160
40/12х = 160
Сократим дробь 40/12: разделим ее числитель и знаменатель на наибольший общий делитель. НОД числителя и знаменателя дроби 40/12 - 4:
40:4 / 12:4х = 160
10/3х = 160
х = 160 : 10/3 = 160 * 3/10 = 48
ответ: При решении уравнения дробь сократили на общий делитель - 2, но наибольшим общим делителем (НОД) данной дроби является число 4.
x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 4siny - 3cosy;
Спростимо вираз 4siny - 3cosy за до допоміжного кута α, скориставшись тотожністю asiny - bcosy = √(a² + b²)sin(y - α).
a = 4; b = 3; √(a² + b²) = √(16 + 9) = 5; (α = arcsin(b/√(a² + b²)) = arcsin(3/5) - в цій задачі шукати не обов'язково).
Отже, 4sin y - 3cosy = 5sin(y - α)
x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5sin(y - α)
Це рівняння матиме єдиний розв'язок тоді, коли найменше значення квадратичної функції співпаде з найбільшим значення тригонометричної функції, тобто з 5.
Звідси маємо рівняння
x² + 2ax + 4a²- 5a + 3 = 5;
x₀ = -b/2 = -1 - абсциса вершини параболи.
(-1)² + 2a(-1) + 4a²- 5a + 3 = 5;
1 - 2a + 4a² - 5a - 2 = 0;
4a² - 7a - 1 = 0;
D = 49 + 16 = 65; √D = √65
a₁ = (7 - √65)/8; a₂ = (7 + √65)/8
Відповідь: а = (7 + √65)/8.
А) Саша - 4;
Катя - на 2 менше, чем Саша(4), тоесть : 4 - 2 = 2. Значит Катя нарисовала 2.
Люда - на 3 больше, чем Катя(2), вследсвии Люда нарисовала 3 + 2 = 5.
А все картины воедино это выйдет : 4 + 2 + 5 = 11 картинок.
ответ: всего картинок нарисованных 11.
Б) 5 - это синици, что прилетели.
Поползней прилетело на 4 меньше за синиц(5).
На 4 меньше это получается: 5 - 4 = 1.
Дятлов вышло на 2 больше, чем поползней(1), поэтому дятлов вышло: 2 + 1 = 3( дятлов)
Всех птиц в общем получилось:
5 + 1 + 3 = 9( птиц).
ответ: 9 птиц.
Если Катя нарисовала на 2 меньше, чем Саша, то:
Нужно от известного числа Саша(5), отнять то число, на которое меньше. Но при условии, если эти два предмета сравниваются между собой.))
Если ещё что-то не понятно спрашивай.
Лично я решил так