1. Угол между скрещивающимися прямыми MN равен углу между пересекающимися прямыми M₁N₁, спроецированными в одной плоскости.
2. Чтобы определить расстояние между скрещивающимися прямыми нужно найти длину перпендикуляра между ними. Его длина и будет искомым расстоянием.
3. Признак перпендикулярности двух плоскостей: плоскости перпендикулярны, если одна плоскость проходит через прямую, которая перпендикулярна другой плоскости.
4. Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой либо на параллельных прямых.
5. Компланарные векторы - это векторы, которые лежат на одной плоскости либо параллельны какой-то одной плоскости.
6. Чтобы вычислить координаты векторы в пространстве, необходимо из координат конца вектора вычесть координаты начала вектора.
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Пошаговое объяснение: