М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Fvbygbb
Fvbygbb
18.04.2020 06:24 •  Математика

При каких a множество, заданное уравнениями x = 5, x-2y=5z-a является линейным под

👇
Ответ:
lerka157
lerka157
18.04.2020
Для того чтобы множество, заданное уравнениями, являлось линейным подпространством, оно должно удовлетворять двум условиям:

1. Оно должно содержать нулевой вектор. Нулевой вектор в данном случае представляется уравнением x = 5. Это означает, что при x = 5, y и z могут принимать любые значения. Таким образом, получаем, что нулевой вектор может быть представлен как (5, y, z), где y и z - любые числа.

2. Множество должно быть замкнуто относительно операции сложения и умножения на скаляр. Для этого рассмотрим уравнение x - 2y = 5z - a. Мы можем переписать его в виде x = 5z - a + 2y. Теперь заменим каждый из параметров (a, y, z) на линейные комбинации этих параметров с коэффициентами (c1, c2, c3):

x = 5z - a + 2y = 5(c3) - (c1) + 2(c2)

Теперь видим, что множество может быть представлено как (5c3 - c1 + 2c2, c2, c3), где c1, c2, c3 - любые числа.

Следовательно, получаем ответ: множество, заданное уравнениями x = 5, x - 2y = 5z - a, является линейным подпространством для любых значений a.
4,8(57 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ