Question

Строка (a n) является арифметической прогрессией, с a1 = 3 и a9 = 31.
(а) определить разницу в этой прогрессии
(б) выяснить, является ли число 67 членом этой прогрессии
в) рассчитать сумму из 12 участников

Answer 1

а) $d=3.5$

б) нет, не являеся

в)$S_{12}=267$

Пошаговое объяснение:

$a_1=3;a_9=31$

$a_n=a_1+(n-1)*$

$a_9=a_1+(9-1)*d=a_1+8d$

$d=(a_9-a_1):8=(31-3):8=3.5$

$a_n=67?$

$3+3.5(n-1)=67$

$n=(67-3):3.5+1=\frac{64}{3.5}+2=\frac{128}{7}+1=\frac{128+7}{7}=\frac{135}{7}$

n не натуральное , значит нет, не являеся

$a_{12}=3+(12-1)*3.5=41.5$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{12}=\frac{3+41.5}{2}*12=267$