Question

Укажите:
а) необходимые признаки квадрата;
б) достаточные признаки квадрата;
в) необходимые признаки квадрата, не являющиеся достаточными;
г) достаточные признаки квадрата, не являющиеся необходимыми;
д) признаки квадрата, являющиеся одновременно и необходимыми и достаточными;
е) характеристические свойства квадрата.

Answer 1

Хорошо, давайте разберем каждый пункт по очереди:

а) Необходимые признаки квадрата:
1. Четыре равных стороны. Это значит, что каждая сторона должна быть одинаковой длины.
2. Четыре прямых угла. Углы должны быть прямыми (равными 90 градусов).

б) Достаточные признаки квадрата:
1. Четыре равных стороны.
2. Четыре прямых угла.
3. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу. Это значит, что диагонали должны быть одинаковой длины и пересекаться под прямым углом.

в) Необходимые признаки квадрата, не являющиеся достаточными:
1. Четыре равных стороны.
2. Четыре прямых угла.

г) Достаточные признаки квадрата, не являющиеся необходимыми:
1. Четыре равных стороны.
2. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу.

д) Признаки квадрата, являющиеся одновременно и необходимыми и достаточными:
1. Четыре равных стороны.
2. Четыре прямых угла.
3. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу.

е) Характеристические свойства квадрата:
1. Квадрат является частным случаем прямоугольника, у которого все стороны равны и все углы прямые.
2. Квадрат является частным случаем ромба, у которого все углы прямые.

Все эти признаки и свойства помогают нам определить, является ли данная фигура квадратом. Если фигура удовлетворяет всем необходимым и достаточным признакам квадрата, то мы можем с уверенностью сказать, что это квадрат.