Первое уравнение: 12x - 5y = 7 .......... (1)
Второе уравнение: 11x + 3y = 14 .......... (2)
Мы можем использовать метод подстановки для нахождения значений x и y.
1. Возьмем первое уравнение (1) и избавимся от переменной x. Для этого решим первое уравнение относительно x:
12x = 7 + 5y
Добавим 5y к обеим сторонам уравнения:
12x + 5y = 7 .......... (3)
2. Теперь возьмем второе уравнение (2) и вместо x подставим (7 + 5y)/12 (результату нашей подстановки из первого уравнения):
11(7 + 5y)/12 + 3y = 14
Первое уравнение: 12x - 5y = 7 .......... (1)
Второе уравнение: 11x + 3y = 14 .......... (2)
Мы можем использовать метод подстановки для нахождения значений x и y.
1. Возьмем первое уравнение (1) и избавимся от переменной x. Для этого решим первое уравнение относительно x:
12x = 7 + 5y
Добавим 5y к обеим сторонам уравнения:
12x + 5y = 7 .......... (3)
2. Теперь возьмем второе уравнение (2) и вместо x подставим (7 + 5y)/12 (результату нашей подстановки из первого уравнения):
11(7 + 5y)/12 + 3y = 14
3. Раскроем скобку:
(11 * 7)/12 + (11 * 5y)/12 + 3y = 14
4. Умножим каждое слагаемое на 12, чтобы избавиться от дроби:
11 * 7 + 11 * 5y + 36y = 14 * 12
5. Упростим выражение, раскрыв скобки:
77 + 55y + 36y = 168
6. Сложим все "y" вместе:
77 + 91y = 168
7. Перенесем 77 на другую сторону уравнения:
91y = 168 - 77
91y = 91
8. Разделим обе стороны на 91, чтобы найти значение "y":
y = 91/91
y = 1
Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение "x".
Давайте возьмем первое уравнение (1):
12x - 5y = 7
Подставим найденное значение "y" в уравнение:
12x - 5(1) = 7
Упростим:
12x - 5 = 7
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
12x = 7 + 5
12x = 12
Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение "x":
x = 12/12
x = 1
Итак, решение системы уравнений состоит из x = 1 и y = 1.