Question

Заполните пропуски.
Какая сторона в треугольнике наибольшая?
\A = 35°, \B = 67°, \C– 78°.
\А = 80°, \B = 68°___
ВС
AB
AC​

Answer 1

Для определения наибольшей стороны в треугольнике, нужно установить соотношение между углами и длинами сторон.

В данном вопросе уже даны углы, поэтому мы можем воспользоваться теоремой синусов. Формула для теоремы синусов:

a / sin(A) = б / sin(B) = c / sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - соответствующие им углы.

Нам даны следующие углы в треугольнике:
\A = 35°
\B = 67°
\C = 78°

Теперь заполним пропуски в вопросе, используя теорему синусов.

80° / sin(35°) = 68° / sin(67°) = __ / sin(78°)

Строим уравнение:
[(80°)(sin(78°))] / sin(35°) = 68°

Теперь решим это уравнение:

[80°(0.978)(0.573)] / 0.574 = 68°

1569.6 / 0.574 = 68°

2732.99 = 68°

Таким образом, значение пропущенной стороны равно 2732.99.

Итак, наибольшая сторона в треугольнике - BC (сторона, присутствующая в пропуске), и ее длина составляет приблизительно 2732.99 единицы измерения.