Реши задачу ( с пояснениями ) :
Пять победителей конкурса 《Кто дальше прыгнет》получили в награду по одинаковому количеству конфет. Трое из них сразу съели по 8 конфет и увидели что у них вместе осталось столько конфет, сколько было выдано двум другим. Сколько всего конфет было выдано всем пятерым?
ответ:120 конфет
Тут надо решить по действиям чтобы получилось 120 его не льзя использовать быстрее
a+(a+b)+(a+b+c)+(a+b+c+d)=4a+3b+2c+d=11. Если взять минимально возможные значения a=b=c=d=1, то сумма слева будет равна 10. Значит a,b,c обязаны равняться 1, иначе, если хотя бы один из них будет 2 или больше, то сумма превысит 11. Таким образом, получить 11 можно только если d=2, а остальные переменные равны 1. Итак в кучках 1,2,3,5 камушков. Т.е. в самой большой 5 штук.