Question

Для поднятия настроения прохожим решили раздавать воздушные шарики. В первый день раздали третью часть шариков и ещё 16 штук, во второй день третью часть остатка первого дня и ещё 16 штук, в 3 день третью часть остатка 2-го дня и ещё 16 штук, после чего осталась третья часть остатка 2-го дня и ещё 16 шт. Сколько воздушных шариков решили раздать прохожим?

Answer 1

276 шариков

Пошаговое объяснение:

Пусть x - общее количество шариков, y - остаток шариков в первый день, а z - остаток шариков во второй день. Составим уравнения:

$x-\frac{1}{3} x-16=y$ (это в первый день)

$y-\frac{1}{3} y-16=z$ (второй день)

$z-\frac{1}{3} z-16=\frac{1}{3} z+16$ (третий день)

решаем систему уравнений

$\frac{2}{3} x=y+16$

$\frac{2}{3} y=z+16$

$\frac{1}{3} z=32$

$z=96$

$\frac{2}{3} y=96+16$

$\frac{2}{3} x=y+16$

$z=96$

$y=168$

$\frac{2}{3} x=168+16$

z=96

y=168

x=276 - количество всех шариков