Unsere Generation lebt in sehr komplizierte Zeit. Uns wurde zuteilt nicht leichte Aufgabe - zu dalassen khot' etwas nach sich, unbeachteter und zugleich zu verkraften mit all Problemen, die an Weg der Erreichung des Ziels stehend ist nicht zu abtreten. Doch gültig, augenblicklich sehr reich Komplizierheiten anfällt pered Mensch, der sebe Ziel zu erledigen etwas außergewöhnlicher niedersetzt, abnormer, ihrigen Abdruck in Geschichte zu dalassen. Aber nicht nur unsere Zeit ist sehr kompliziert, nicht nur unsere Generation ausprobiert Beschwerden. Waren Zeiten ...
А) 1. Нахождение длин ребер и координат векторов x y z Длина ребра Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 2 0 1 2.236067977 Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} -1 0 -3 3.16227766 Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 1 0 -2 2.236067977 Вектор АS={xS-xA, yS-yA, zS-zA} 3 -2 -1 3.741657387 Вектор BS={xS-xB, yS-yB, zS-zB} 1 -2 -2 3 Вектор CS={xS-xC, yS-yC, zS-zC} 2 -2 1 3 Объем пирамиды равен: (AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AS{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3. Произведение векторов a × b = {ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx}. Объем пирамиды: x y z AB*AC: 0 5 0 , V = (1/6) * 10 = 1.6666667.
б)длина высоты, опущенной на основание АВС: H=3V/Sосн Высота, опущенная на грань ABC равна: 2. Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равно абсолютному значению величины: Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0.
с) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С:Уравнение плоскости AВС: y-1 = 0. Уравнение плоскостей граней . Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. Уравнение плоскости грани ABC: x -x1 0 0 y y1 -4 1 z z1 0 0 0 0 5 -5 0 0 0 x + 5 y + 0 z + -5 = 0 После сокращения на 5, получаем АВС: у - 1 = 0.
d) угол между прямой АД и плоскостью АВС: синус радиан градус 10 3.741657 5 18.70829 0.534522 0.563943 32.31153
e) угол между прямыми АВ и АС: AС*AВ |AС*AВ| cos α радиан градусы sin α 0 5 0 1.570796 90 1
