ОБОЗНАЧИМ ТРАПЕЦИЮ АВСД. АД - длинное основание. Угол ВАД - прямой. 1) 230-60 = 170 м - длина короткого основания ВС. 2) Поскольку трапеция АВСД прямоугольная, то ее можно представить в виде фигуры, составленной из: прямоугольника АВСО, где ОС - высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АД. и прямоугольного треугольника СОД. Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД: Гипотенуза СД равна длинной боковой стороне трапеции, то есть 100 м. Катет ОД равен разнице в длинах большего и меньшего оснований, то есть 60 м. Надо найти катет СО. СО^2 + ОД^2 = СД^2 СО^2 + 60^2 = 100^2 СО^2 = 10000-3600 СО^2 = 6400 СО = корень из 6400 СО = 80 м 3) Поскольку АВСО - прямоугольник, то АВ = СО = 80 м 4) Найдем периметр: Р=АВ+ВС+ВД+ДА = = 80+170+100+230 = 580 м - периметр поля. 5) Найдем площадь трапеции: S= СО(ВС+АД)/2 = = 80(170+230)/2 = 40•400 = 16000 кв.м = 16000/100 га = 160 га - площадь поля.
РешениеПусть первый рабочий сделает всю работу за х часов, тогда второй рабочий сделает всю работу за (х+3) часаПервый рабочий за 1 час сделает 1/х часть работы, авторой рабочий за 1 час сделает 1/(х+3) часть работыВместе за 1 час сделают: 1/х + 1/(х+3)=(х+3+х)/х*(х+3)=(2х+3)/(х²+3х) часть работыВместе за 2 часа сделают всю работу: 2*(2х+3)/(х²+3х) =14х+6=х²+3хх²-х-6=0D=1+24=25х=(1+5)/2=3 х=(1-5)/2= -2 < 0 не удовлетворяет условию задачиПервый рабочий сделает всю работу за 3 часа,второй рабочий сделает всю работу за 3+3 = 6 часовответ: за 3 часа, за 6 часов.
АД - длинное основание.
Угол ВАД - прямой.
1) 230-60 = 170 м - длина короткого основания ВС.
2) Поскольку трапеция АВСД прямоугольная, то ее можно представить в виде фигуры, составленной из:
прямоугольника АВСО, где ОС - высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АД.
и прямоугольного треугольника СОД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД:
Гипотенуза СД равна длинной боковой стороне трапеции, то есть 100 м. Катет ОД равен разнице в длинах большего и меньшего оснований, то есть 60 м.
Надо найти катет СО.
СО^2 + ОД^2 = СД^2
СО^2 + 60^2 = 100^2
СО^2 = 10000-3600
СО^2 = 6400
СО = корень из 6400
СО = 80 м
3) Поскольку АВСО - прямоугольник, то АВ = СО = 80 м
4) Найдем периметр:
Р=АВ+ВС+ВД+ДА =
= 80+170+100+230 = 580 м - периметр поля.
5) Найдем площадь трапеции:
S= СО(ВС+АД)/2 =
= 80(170+230)/2 = 40•400 = 16000 кв.м
= 16000/100 га = 160 га - площадь поля.
ответ: 580 м; 160 га.