Розв'язати задачі:
1. У газеті, що була видана у 1914р., описувався продаж
отари овець із 20 овець, за таких умов: за першу вівцю слід заплатити 1 к., за другу — 2 к., за третю — 4 к. і т.д. У яку суму обійдеться вся отара?
2. Два товариші вирішили здавати макулатуру до пункту прийому протягом п'яти днів. За 1 кг паперу платять 2 грн 30 к. Скільки грошей заробить кожен хлопець, якщо Юрко першого дня здасть 1 кг паперу, а потім щодня буде збільшувати масу на 2 кг, а Віталік у перший день занесе 3 кг сировини, а далі збільшуватиме масу на 1 кг щодня?
3. Потрібно виготовити 7 таких вертикальних опор для теплиці, щоб найменша мала довжину 3 м, а кожна наступна була на 2 м довша. Обчисліть загальну довжину опор, необхідну для виготовлення теплиці, та їх вартість, якщо ціна 1 м опори — 200 грн.
Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.