Пошаговое объяснение:
Переместительное свойство умножения
От перестановки сомножителей местами произведение не меняется.
Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:
a · b = b · a
выражающее переместительное свойство умножения.
Примеры:
6 · 7 = 7 · 6 = 42
4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24
Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.
Сочетательное свойство умножения
Результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:
a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c)
выражающее сочетательное свойство умножения.
Пример:
3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30
или
3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30
Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении. Например:
25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500
В данном случае можно было вычислить всё последовательно:
25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500
но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.
Распределительное свойство умножения
Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a + b) = m · a + m · b
выражающее распределительное свойство умножения.
Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a + b) · m = a · m + b · m
Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a - b) = m · a - m · b
Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a - b) · m = a · m - b · m
Переход от умножения:
m · (a + b) и m · (a - b)
соответственно к сложению и вычитанию:
m · a + m · b и m · a - m · b
называется раскрытием скобок.
Переход от сложения и вычитания:
m · a + m · b и m · a - m · b
к умножению:
m · (a + b) и m · (a - b)
Пошаговое объяснение:
77. Решите примеры.
15 р. 75 к. + 26 р. 59 к. = 41 р. 134 к = 42 р. 34 к.
31 р. 14 к. - 17 р. 25 к. = 3114 к - 1725 к = 1389 к = 13 р. 89 к.
40 р. 3 к. -9 р. 17 к. = 4003 к - 917 к = 3086 к = 30 р 86 к
23 р. 95 к. + 15 р. 40 к. = 2395 к + 1540 к = 3935 к = 39 р 35 к
51 м 19 см - 35 и 54 см = 5119 см - 3554 см = 1565 см = 15 м 65 см
18 м 2 см - 3 м 25 см = 1802 см - 325 см = 1477 см = 14 м 77 см
35 м 1 см - 29 м 72 см = 3501 см - 2972 см = 529 см = 5 м 29 см
13 м-8 м 46 см = 1300 см - 846 см = 454 см = 4 м 54 см