4x^2y +y=0, y(1)=1, y (1)=1/2. Найти персональное решение методом неопределенным коэффициентом - id1105889620221214 от vitalinaartikov 14.12.2022 19:57

Question

Математика: 4x^2y +y=0, y(1)=1, y (1)=1/2. Найти персональное решение методом неопределенным коэффициентом

vitalinaartikov · Accepted Answer

Замена переменной

х+у= u
xy = v

x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v

Cистема примет вид

(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u    и подставим в первое уравнение:

u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
      v=6

Решаем систему

х + у = 5
ху = 6

Выразим у из первого уравнения у=5-х    и подставим во второе

х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1


х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2

ответ. (2;3); (3;2)

4x^2y''+y=0, y(1)=1, y'(1)=1/2. Найти персональное решение методом неопределенным коэффициентом

MOGZ ответил