Между элементами множеств X = {1 ,3 ,5 } и У = (2 ,4 ,6} задано соответствие р — «х меньше у». Постройте его граф и график. Задайте соответствие, обратное данному, постройте для него граф и график. Сравните полученные графы и графики
1. Заданное соответствие "х меньше у" означает, что каждый элемент из множества X должен быть меньше каждого элемента из множества Y. То есть, для каждой пары х и у, где x принадлежит X, а у принадлежит Y, должно выполняться условие x < у.
2. Начнем с построения графа соответствия. Для этого нарисуем две отдельные линии, одну для множества X и другую для множества Y. На линии X отметим точки 1, 3 и 5, а на линии Y отметим точки 2, 4 и 6.
3. Теперь соединим точки на линиях линиями, так чтобы каждый элемент из множества X был соединен с каждым элементом из множества Y. При этом линией должно быть обозначено, что x меньше y. Получится 3 пары линий: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
4. Теперь перейдем к построению графика соответствия. Для этого нужно нарисовать две системы координат - одну для множества X и другую для множества Y. На оси X отметим точки 1, 3 и 5, а на оси Y отметим точки 2, 4 и 6.
5. Для каждой пары точек (x, y) проведем линию, так чтобы x было ниже y и линией было обозначено, что x меньше y. То есть, проведем линию между точками (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
6. Теперь перейдем к заданию обратного соответствия. То есть, нужно задать соответствие "у меньше х". Для этого мы просто меняем местами значения из множества X и Y. Получается, соответствие будет следующим: (2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5).
7. Построение графа и графика для обратного соответствия выполняется аналогично предыдущим шагам, только с измененными значениями.
8. После того, как мы построили графы и графики для исходного соответствия и для обратного соответствия, сравниваем полученные результаты. Обратите внимание, что при заданном исходном соответствии "х меньше у", в первом случае точки находятся выше диагонали, а во втором случае - ниже диагонали. Поэтому графики отображают различия между исходным соответствием и обратным.
1. Заданное соответствие "х меньше у" означает, что каждый элемент из множества X должен быть меньше каждого элемента из множества Y. То есть, для каждой пары х и у, где x принадлежит X, а у принадлежит Y, должно выполняться условие x < у.
2. Начнем с построения графа соответствия. Для этого нарисуем две отдельные линии, одну для множества X и другую для множества Y. На линии X отметим точки 1, 3 и 5, а на линии Y отметим точки 2, 4 и 6.
3. Теперь соединим точки на линиях линиями, так чтобы каждый элемент из множества X был соединен с каждым элементом из множества Y. При этом линией должно быть обозначено, что x меньше y. Получится 3 пары линий: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
4. Теперь перейдем к построению графика соответствия. Для этого нужно нарисовать две системы координат - одну для множества X и другую для множества Y. На оси X отметим точки 1, 3 и 5, а на оси Y отметим точки 2, 4 и 6.
5. Для каждой пары точек (x, y) проведем линию, так чтобы x было ниже y и линией было обозначено, что x меньше y. То есть, проведем линию между точками (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
6. Теперь перейдем к заданию обратного соответствия. То есть, нужно задать соответствие "у меньше х". Для этого мы просто меняем местами значения из множества X и Y. Получается, соответствие будет следующим: (2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5).
7. Построение графа и графика для обратного соответствия выполняется аналогично предыдущим шагам, только с измененными значениями.
8. После того, как мы построили графы и графики для исходного соответствия и для обратного соответствия, сравниваем полученные результаты. Обратите внимание, что при заданном исходном соответствии "х меньше у", в первом случае точки находятся выше диагонали, а во втором случае - ниже диагонали. Поэтому графики отображают различия между исходным соответствием и обратным.