При озеленении двора по окружности длиной 50π m посадили цветы, и вдоль прямой, на расстоянии 30 м от центра круга, посадили зеленый газон. Как зеленый газон расположен по отношению к круглой цветочной клумбе?
Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.
1. Декартово произведение двух множеств - это множество всех упорядоченных пар элементов этих множеств таких, что первый элемент пары принадлежит первому множеству, а второй элемент пары принадлежит второму множеству.
2. В данном случае у нас есть два множества:
- Множество x, которое содержит элементы -1 и 0.
- Множество y, которое содержит элементы 0 и 1.
3. Чтобы найти декартово произведение этих множеств, мы должны составить все возможные упорядоченные пары элементов из этих двух множеств.
4. Пары элементов будут иметь вид (-1, 0), (-1, 1), (0, 0) и (0, 1).
- В первой паре первый элемент (-1) принадлежит множеству x, а второй элемент (0) принадлежит множеству y.
- Вторая пара (-1, 1) также удовлетворяет условию декартова произведения.
- Третья пара (0, 0) также удовлетворяет условию.
- Четвертая пара (0, 1) также удовлетворяет условию.
5. Теперь нарисуем координатную плоскость и отметим найденные пары элементов на ней:
- (-1, 0) будет иметь координаты (-1, 0) на плоскости.
- (-1, 1) будет иметь координаты (-1, 1).
- (0, 0) будет иметь координаты (0, 0).
- (0, 1) будет иметь координаты (0, 1).
Давайте построим модель для данной задачи и решим ее путем логического рассуждения.
Пусть в каждой бригаде исходно было N рабочих. Тогда в первой бригаде стало N + 8 рабочих (добавилось 8 человек), а во второй бригаде стало N - 2 рабочих (ушли 2 человека).
Согласно условию, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй. То есть, можно записать уравнение:
(N + 8) = 3 * (N - 2)
Распишем его:
N + 8 = 3N - 6
Перенесем все N-ы на одну сторону уравнения:
8 + 6 = 3N - N
14 = 2N
Теперь найдем значение N:
N = 14 / 2 = 7
Таким образом, в каждой бригаде изначально было 7 рабочих.
Давайте проверим наше решение. По условию, в первой бригаде стало (7 + 8) = 15 рабочих, а во второй бригаде стало (7 - 2) = 5 рабочих. Проверим, действительно ли в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй:
15 = 3 * 5
15 = 15
Утверждение верно, так что наше решение правильное.
Таким образом, в первой бригаде было 7 рабочих, а во второй бригаде было тоже 7 рабочих.
1. Декартово произведение двух множеств - это множество всех упорядоченных пар элементов этих множеств таких, что первый элемент пары принадлежит первому множеству, а второй элемент пары принадлежит второму множеству.
2. В данном случае у нас есть два множества:
- Множество x, которое содержит элементы -1 и 0.
- Множество y, которое содержит элементы 0 и 1.
3. Чтобы найти декартово произведение этих множеств, мы должны составить все возможные упорядоченные пары элементов из этих двух множеств.
4. Пары элементов будут иметь вид (-1, 0), (-1, 1), (0, 0) и (0, 1).
- В первой паре первый элемент (-1) принадлежит множеству x, а второй элемент (0) принадлежит множеству y.
- Вторая пара (-1, 1) также удовлетворяет условию декартова произведения.
- Третья пара (0, 0) также удовлетворяет условию.
- Четвертая пара (0, 1) также удовлетворяет условию.
5. Теперь нарисуем координатную плоскость и отметим найденные пары элементов на ней:
- (-1, 0) будет иметь координаты (-1, 0) на плоскости.
- (-1, 1) будет иметь координаты (-1, 1).
- (0, 0) будет иметь координаты (0, 0).
- (0, 1) будет иметь координаты (0, 1).
6. Получилась следующая картинка:
(0, 1)
|
|
|
(-1, 1) --- (0, 0) --- (-1, 0)
|
|
|
(0, 0)
Таким образом, на координатной плоскости мы отметили все элементы декартова произведения множеств x и y.