65 ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА Начерти числовой луч. Отметь на луче пять последова- тельных чисел. Запиши двойное неравенство, решение которого совпадает с множеством чисел, отмеченных тобой на числовом луче.
90 дней 1-ая бр. 1800м за || 45 дней 2-ая бр. 1800м за || x дней-? 1-ая и 2 бр. 1800м за ||
1) 1800 : 90 = 20 м 1-ая бригада за 1 день 2) 1800 : 45 = 40 м 2-ая бригада за 1 день 3) 20м + 40м = 60 м 1-ая и 2 бригады за1 день 4) х = 1180 : 60 = 30 дней ответ: За 30 дней будет закончен ремонт этой дороги, если обе бригады будут работать совместно
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии: