1. Разложите на множители:
1) а) 9p2 − 16; б) 1 − 16x2; в) 4 − 36a2;
2) а) 19 − c2; б) − 818 + y2; в) 16p2 − 925;
3) а) 9x2 − y2; б) 64a2 − b2; в) 36k2 − c2;
4) а) 25x2 − 36y2; б) 9a2 − 49x2; в) 49y2 − 36c2;
5) а) a4b4 − 4; б) x4 − c6y4; в) x2y6 − 1.
2. Разложите на множители:
1) а) 9 − 25p2c2; б) 16a8b2c2 − 9;
2) а) 9 − x2z6; б) (x + y − a)2 − (x − y − a)2;
3) а) a2n − 1; в) a2n − b2n;
б) x2 − y2n; г) 9x8n − 49;
4) а) x(2x − 8) + (6x − 8)(5x + 8);
б) (8a − 4)(2a + 4) − 3a(5a + 8).
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км) S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18 км/час