Для нахождения точек максимума можно найти нули производной функции от функции момента волнения.
f'(x)=cos(4x)*[4x]'=4cos(4x).
4cos(4x)=0.
cos(4x)=0.
4x=Π/2+Πk, k-целое.
x=Π/8+2Πk/8.
На данном отрезке перебиру значения x чтобы найти экстремумы.
x=Π/8 k=0
x=3Π/8 k=1
x=5Π/8 k=2
x=7Π/8 k=3
x=9Π/8 k=4
x=11Π/8 k=5
x=13Π/8 k=6
x=15Π/8 k=7
Схематически изображу часть графика функции y=sin(4x), определю, какие из точек экстремума точки максимума. Максимумы и минимумы чередуются у синусоиды, т.е. подходят
x=Π/8, x=5Π/8, x=9Π/8, x=13Π/8.
Итого 4 точки максимума.
=−0.6
Пошаговое объяснение:
5+12
=6.8+15
{5+12x}}=6.8+15x
5+12x=6.8+15x
12+5=6.8+15
12x+5}}=6.8+15x
12x+5=6.8+15x
2
Переставьте члены уравнения
12+5=6.8+15
12x+5={6.8+15x}}
12x+5=6.8+15x
.
8
12x+5={\color{#c92786}{15x+6.8}}
12x+5=15x+6.8
3
Вычтите
5
из обеих частей уравнения
12x+5=15x+6.8
12x+5=15x+6.8
12x+5{\color{#c92786}{-5}}=15x+6.8{\color{#c92786}{-5}}
12x+5−5=15x+6.8−5
4
Упростите
Вычтите числа
Вычтите числа
12x=15x+1.8
12x=15x+1.8
5
Вычтите
1
5
15x
15x
из обеих частей уравнения
12x=15x+1.8
12x=15x+1.8
12−15=15+1.8−15
12x{\color{#c92786}{-15x}}=15x+1.8{\color{#c92786}{-15x}}
12x−15x=15x+1.8−15x
6
Упростите
Объедините подобные члены
Объедините подобные члены
−3=1.8
-3x=1.8
−3x=1.8
7
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
−3=1.8
-3x=1.8
−3x=1.8
−3−3=1.8−3
}{-3}}}{-3}}}
−3−3x=−31.8
8
Упростите
Сократите числитель и знаменатель
Разделите числа
=−0.6
Решение
=−0.6