Для решения рассмотрим рисунок.
Из вершин тупых углом N и К опустим две высоты NH и КВ.
В прямоугольном треугольнике MNH, по теореме Пифагора определим дину катета МН.
МН = MN * Cos450 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
В прямоугольном треугольнике КРВ, по теореме Пифагора определим дину катета РВ.
РВ = КР * Cos300 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.
Четырехугольник NКВН прямоугольник, так как NP параллельно НВ как основания трапеции, а NH параллельно КВ как высоты трапеции, тогда НВ = NK = 5 cм.
Определим длину основания МР. МР = НВ + МН + РВ = 4 * √2 + 5 + 5 * √3 ≈ 19,32 см.
Определим длину средней линии трапеции.
СД = (NK + MP) / 2 = (5 + 19,32) / 2 = 12.16 см.
ответ: Длина средней линии равна 12,16 см.
Пошаговое объяснение:
102×2+204=306
202÷2+50=151