а) х = 10
б) х = 3
в) х = 44
г) х = -5
№4. а) х = 2,5
Пошаговое объяснение:
В правильной пропорции произведение крайних членов = произведению её средних членов и наоборот:
а) (х-3)/6 = 7/6
(х-3)*6 = 6*7
6х - 18 = 42
6х = 42+18
6х = 60
х = 60/6
х = 10
б) 5/(2х+3) = 2,5/4,5
(2х+3)*2,5 = 5*4,5
5х + 7,5 = 22,5
5х = 22,5-7,5
5х = 15
х = 15/5
х = 3
в) (х+7)/3 = (2х-3)/5
(х+7)*5 = 3(2х-3)
5х+35 = 6х-9
5х-6х = -9 - 35
-х = -44
х = 44
г) 0,2/(х+3) = 0,7/(х-2)
(х+3)*0,7 = 0,2(х-2)
0,7х+2,1 = 0,2х- 0,4
0,7х-0,2х = -2,1 - 0,4
0,5х = -2,5
х = -2,5/0,5
х = -5
№4.
а) 19-2(3х+18) = 2х-37
19-6х-36 = 2х-37
-6х-2х = 36-37-19
-8х = -20
х = -20/(-8)
х = 2,5
Пошаговое объяснение:
Обозначим a+b=x, ab=y. D=x^2-4y. Тогда числа a и b являются решениями квадратного уравнения t^2-xt+y=0; в частности, D>0. Исходное уравнение переписывается в виде x^3-3xy=2021(y+4). Легко видеть, что это уравнение - линейное от у, и его решение - у=(x^3-8084)/(3x+2021). Раз число у целое, то и число 27D=27(x^2-4у)=-9 x^2 + 24252 x + 33019494116/(3 x + 2021) - 16337764 тоже целое и неотрицательное. Заметим, что данная функция отрицательна при х>10^5, а также число 33019494116=2^2×7×43×47×709×823 должно делиться на 3х+2021. Рассмотрим возможные значения выражения 3х+2021. Они имеют вид 3k+2, а значит, они должны делиться на ровно одно или три числа из набора 2, 2, 47 (остатки при делении на 3). Заметим, что 3х+2021<303000. То есть, нам надо перебрать делители данного числа, делящиеся на 188 и не большие 303000 - а это суть делители (умноженные на 188) числа
7×43×709×823, не большие 303000/188<2000. А ещё нам надо перебрать делители числа 7×43×709×823 (которые уже не больше 303000/47<8000) и умножить их на 47 (случай одного делителя вида 3k+2), и делители того же числа, не превышающие 160000 (их следует умножить на 2). Далее для каждого подошедшего делителя решить уравнение 3х+2021=n. Полученный список чисел - суть множество, содержащее всевозможные значения х; осталось всего лишь перебрать их (их не очень много) и определить, какие х приводят к решению задачи.
V1=12 км/ч
V2=10 км/ч
t1=2 ч
t2=1 ч
Vср=?
Vср=(V1t1+V2t2)/(t1+t2)=(12×2+10×1)/(2+1)=34/3= 11 1/3(км/ч)
ответ: 11 1/3 км/ч