Question

В треугольнике MNS ∠MSN = 61°, а ∠SMN = 64°. Определите наибольшую сторону данного треугольника.
Выберите верный ответ
1.NS
2.MN и NS
3.MK
4.MN

Answer 1

Чтобы определить наибольшую сторону треугольника MNS, нам необходимо анализировать размеры углов и применять свойства треугольника.

В данном случае, у нас есть два из трех углов треугольника: ∠MSN = 61° и ∠SMN = 64°.

Общая сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем найти третий угол:

∠NSM = 180° - ∠MSN - ∠SMN
∠NSM = 180° - 61° - 64°
∠NSM = 55°

Теперь, когда мы знаем все три угла треугольника, мы можем применить свойство треугольника, согласно которому сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Теперь нам нужно проверить все комбинации сторон треугольника MNS:

1) NS < MN + MS
Для этого нам необходимо знать значения сторон. Так как мы не имеем этих данных, мы не можем проверить это условие.

2) MN < NS + MS
Так как вопрос говорит, что ∠MSN = 61°, а ∠SMN = 64°, то эти углы больше ∠NSM = 55°. Мы можем сделать вывод, что сторона MN должна быть наименее длинной. Следовательно, MN не может быть наибольшей стороной.

3) MK < NS + MN
У нас нет стороны MK, поэтому мы не можем проверить это условие.

4) MN < MK + NS
Мы не имеем стороны MK для проверки этого условия.

Итак, наибольшей стороной данного треугольника является NS (ответ 1.NS).