Найдем сумму чисел: 2+3+4+...+10=54 Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54: D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько. Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18. Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три. ответ: 3 группы
А) (1+50)+(2+49)+(3+48) и т.д.; всего членов 50-1+1=50; всего пар 50:2=25; сумма пары равна 51; сумма всех членов равна 25*51=1275; б) (11+60)+(12+59)+(13+58) и т.д.; всего членов 60-11+1=50; всего пар 50:2=25; сумма пары равна 71; сумма всех членов равна 25*71=1775; в) (1+99)+(3+97)+(5+95) и т.д.; всего членов (99-1):2 + 1=50; всего пар 50:2=25; сумма пары равна 100; сумма всех членов равна 25*100=2500; г) (3+90)+(6+87)+(9+84) и т.д.; всего членов (90-3)/3 + 1=30; всего пар 30:2=15; сумма пары равна 93; сумма всех членов равна 15*93=1395;
2+3+4+...+10=54
Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54:
D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько.
Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18.
Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три.
ответ: 3 группы