2х(х+ 3)^2 - 3х(х- 1)(х+ 8) -3х(2 -3х) help - id1110683720210203 от juliadzyombak 03.02.2021 09:58

Question

Математика: 2х(х+ 3)^2 - 3х(х- 1)(х+ 8) -3х(2 -3х) help

juliadzyombak · Accepted Answer

Cos 2x можно выразить только через косинус, или только через синус, или через обе функции.
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k

Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6

2х(х+ 3)^2 - 3х(х- 1)(х+ 8) -3х(2 -3х) help

MOGZ ответил