Имеем функцию:
y = cos^2 x;
Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.
y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0);
Находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0. Производная находится как производная сложной функции - произведение внешней и внутренней функций:
y(x0) = 1/2;
y'(x) = 2 * cos x * (-sin x) = -2 * sin x * cos x = -sin 2x;
y'(x0) = -sin (П/2) = -1;
Подставляем полученные значения в формулу касательной:
y = -1 * (x - 0,785) + 0,5;
y = -x + 1,285 - уравнение касательной.
Пошаговое объяснение:
на шапку израсходовали 80 грамм шерсти, на свитер израсходовали 400 грамм шерсти, на шарф израсходовали 75 грамм шерсти
Пошаговое объяснение:
1. На шапку израсходовали Х грамм шерсти
2. На свитер ушло в 5 раз больше: 5Х грамм
3. На шарф на 5 грамм меньше, чем на шапку: ( Х - 5 ) грамм
4. На все три изделия ушло шерсти: Х + 5Х + ( Х - 5 )
5. Составим и решим уравнение:
Х + 5Х + ( Х - 5 ) = 555;
Х + 5Х + Х - 5 = 555;
7Х = 555 + 5;
7Х = 560;
Х = 560 / 7;
Х = 80;
6. На шапку израсходовано Х = 80 грамм шерсти
7. На свитер израсходовано шерсти в 5 раз больше:
5Х = 5 * 80 = 400 грамм шерсти
8. На шарф израсходовано на 5 грамм меньше шерсти, чем на шапку:
Х - 5 = 80 - 5 = 75 грамм шерсти