Добрый день! Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы вы смогли лучше понять процесс решения.
Из условия задачи нам известно, что BO = OD и BOA = DOA. Нам нужно доказать, что ABC = ADC.
Давайте начнем с построения дополнительных отрезков и углов, чтобы проиллюстрировать наши рассуждения.
1. Проведем отрезок AC, который соединяет вершины A и C треугольника ABC.
2. Проведем отрезок CD, который соединяет вершины C и D треугольника ADC.
3. Пусть точка E - точка пересечения отрезков AB и CD.
Также, пусть точка F - точка пересечения отрезков BC и AD.
Теперь у нас есть дополнительные отрезки AE, BE, CF и DF, а также дополнительные углы BED и CFE.
Давайте рассмотрим следующие факты:
1. У нас есть две пары равных углов: BOA = DOA (из условия) и BAE = DAE (по теореме об опорных углах).
Из равенства углов BAE = DAE следует, что треугольники ADE и ABE подобны (так как имеют два равных угла).
2. Также, у нас есть две пары равных сторон: BO = OD (из условия) и AE = DE (так как DE - боковая сторона треугольника ADE,
соответствующая равным углам). Из равенства сторон BO = OD следует, что треугольники OBE и ODE равны (по теореме о равных сторонах равных треугольников).
Теперь мы можем использовать эти факты, чтобы доказать, что треугольники ABC и ADC равны:
1. Заметим, что у нас есть два параллельных отрезка: AE || CD (по теореме об опорных углах) и BE || AD (по теореме об опорных углах).
Из параллельности отрезков AE и CD следует, что треугольники ADE и ACF подобны (по свойству параллельных отрезков).
Также, из параллельности отрезков BE и AD следует, что треугольники BCE и ADF подобны (по свойству параллельных отрезков).
2. Теперь мы можем использовать равенство треугольников ADE и ABE, чтобы установить равенство треугольников ACF и BCE:
Поскольку треугольники ADE и ABE подобны, мы можем установить равенство углов DAE и BAE (так как подобные треугольники имеют равные углы).
Также, мы можем установить равенство сторон AE и DE. Из равных углов и равных сторон следует, что треугольники ACF и BCE равны (по теореме о равных треугольниках).
3. Теперь мы можем использовать равенство треугольников ACF и BCE, чтобы установить равенство треугольников ABC и ADC:
Поскольку треугольники ACF и BCE равны, мы можем установить равенство углов BCF и ACF (так как равные треугольники имеют равные углы).
Также, мы можем установить равенство сторон BC и AC (так как равные треугольники имеют равные стороны). Из равных углов и равных сторон следует, что треугольники ABC и ADC равны (по теореме о равных треугольниках).
Таким образом, мы доказали, что ABC = ADC.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
1. Сначала нам нужно понять, какое количество шишек использовали дети на все поделки. Мы знаем, что у них было 19 шишек, а они использовали их все для поделок.
2. Мы также знаем, что на каждую поделку они использовали одинаковое количество шишек. Пусть это количество будет равно Х.
3. Теперь мы можем записать уравнение, отображающее данную информацию:
19 = 6 * Х
Здесь мы умножаем количество поделок (6) на количество шишек в каждой поделке (Х) и должны получить общее количество шишек (19).
4. Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение Х. Для этого нам нужно разделить обе стороны уравнения на 6:
19 / 6 = Х
Результатом этого деления будет количество шишек, использованных на одну поделку.
5. Мы можем выполнить деление: 19 разделить на 6.
Поставим 6 вне оболочки 19 и поделим:
3
6 ---
-4
-------
35
Мы получаем 3 и остаток 5.
6. Получили, что на каждую поделку детям потребовалось 3 шишки, а осталось еще 5 шишек.
Таким образом, дети использовали 3 шишки на каждую поделку, а осталось еще 5 шишек.
Пошаговое объяснение:
1 )
(x - 8)/(x + 2) = 7/3
7*(x + 2) = 3*(x - 8)
7x + 14 = 3x - 24
7x - 3x = -24 - 14
4x = -38
x = -38 : 4
x = -9,5
2)
4/(x - 1, 2) = 15/(x - 10)
15*(x - 1,2) = 4*(x - 10)
15x - 18 = 4x - 40
15x - 4x = -40 + 18
11x = -22
x = -22 : 11
x = -2