Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
находим критические точки, для чего найдем производную. приравняем ее к нулю. и решим уравнение.
она равна 12х²-12х³=0
12х²(1-х)=0, точки х=0, х=1 - критические.
решим неравенство методом интервалов, например, такое 12х²(1-х)<0, хотя сразу установим и промежутки, в которых производная больше нуля.
определив, какой знак имеет производная. если плюс, то возрастает, минус убывает.
__01
+ + -
Если функция непрерывна, то возрастает при х∈(-∞;1] , а убывает на [1;+∞)
А если имеет разрыв, то из промежутка монотонности исключают те точки, где функция имеет разрыв.