На стройку завезли 9600 штук красных кирпичей, а белых — в 4 раза больше. Сколько штук белых кирпичей - id1113393720220520 от АнастасияПобиленская 20.05.2022 00:39

Question

Математика: На стройку завезли 9600 штук красных кирпичей, а белых — в 4 раза больше. Сколько штук белых кирпичей завезли на стройку?

АнастасияПобиленская · Accepted Answer

Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b).
Нам нужно доказать, что это число делится на 6 <=> делится на 2 и на 3.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. Если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3.
Значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.

На стройку завезли 9600 штук красных кирпичей, а белых — в 4 раза больше. Сколько штук белых кирпичей завезли на стройку?

MOGZ ответил