2
Теңдеулер құр. Оларды шеш.
а) Айна бір сан ойлады, оны 16 есе кемітті. Шыққан санды 15 473-
ке арттырып, 27 857 санын алды. Айна қандай сан ойлады?
ә) Болат ойлаған санын 1 000 есе арттырды, нәтижесінде 25 000
мен 750 000 сандарының қосындысына тең сан шықты. Болат
қандай сан ойлады?
6) Арман ойлаған санын 16 есе кемітіп, нәтижесінде 18 000
мен 15 642 сандарының айырмасына тең санды алды. Арман
ойлаған санды тап.
формула алг.прогресии такова
a n+1 = a n + d
d = 1, т.к. увеличивается на 1, но это работает толко до 10, ведь при печати 10 и больших цифра нужно 2 цыфры
а 2 = а 1 + 1
а 9 = а 1 + 1*9
а 9 = 10
дальше мы используем ту же прогрессию, d будет равно 1,но печататься будет уже 2 цыфры, ведь мы печатаем 2 цыфры в промежутке [10;99]
тогда
а 10 = а 1 + (1*9) + (1*1)2
а 10 = 1 + 9 + 2
а 10 =12
а 99 = а 1 + (1*9) + (1*90)2
а 99 = 190
теперь на числа [100;999] будет тратиться 3 цифры, значит
а 100 = а 1 +(1*9) + (1*90)2 + (1*1)3
а 100 = 1 + 9 + 180 + 3
а 100 = 193
а 999 = а 1 + (1*9) + (1*90)2 + (1*900)3
а 999 = 1 + 9 + 180 + 2700
а 999 = 27190
нам нужно найти ах, которое будет равно 2323, тогда
2323 = 1 + 9 + 180 + 2133
2133 = 1 + 9 + 180 + (1*х)3
2133 = 190 + 3х
3х = 2133 - 190
3х = 1943
х ≈ 648
Значит в книге 648 страниц