Der Verkehr in dieser Stadt ist sehr stark. Viele Verkehrsmittel: Autos, Busse,Obusse, Straßenbahnen fahren hier. An den Straßenübergüngen hängen Verkehrsampeln. Sie regeln den Verkehr. Beim roten Licht müssen die Menschen stehen bleiben. Das gelbe Licht bedeutet: Vorsicht! Man muss noch warten. Beim grünen Licht ist der Weg frei. Wenn der Mensch die Straße übergeht, muss er zuerst nach links, dann nach rechts sehen. Das Auto kann um die Ecke fahren. An der Haltestelle warten die Menschen auf den Bus. Hier steigen einige in den Bus ein oder aus dem Bus aus. Ein Tourist kennt diese Stadt nicht. Er fragt nach dem Weg. Der Fußgänger sagt, dass er diese Straße entlang bis zum Platz gehen und dann um die Ecke einbiegen muss. Und dort in der Nähe ist sein Hotel. Er kann aber auch mit der Straßenbahn drei Haltestellen fahren. Der Tourist dankt, er orientiert sich in dieser Stadt schlecht.
1.
log₈ (x² - 4x + 3) < 1 ⇔
{ x² - 4x + 3 > 0 , { x² - 4x + 3 > 0, {(x -1)(x - 3) >0 ,
{x² - 4x + 3 < 8¹ ; ⇔ {x² - 4x - 5 < 0 ; ⇔ {(x+1)(x-5) < 0 ; ⇔
(1) (3)
(-1) (5)
{ x∈ (-∞ ; 1) ∪ (3 ;∞) ,
{ x∈ (-1 ; 5) .
x ∈ (-1 ; 1) ∪ (3 ; 5).
2.
log₃ (x² +2x) > 1 ;
log₃ (x² +2x) >log₃ 3 ; основание логарифма: 3 > 1 , поэтому :
x² +2x > 3 ;
x² +2x - 3 > 0 ;
(x+3)(x - 1) > 0 ;
"+" "- " "+"
(-3)(1)
x∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ;∞) .
3.
log₆ (x² - 3x+2 ) ≥ 1 ;
log₆ (x² - 3x +2 ) ≥ log₆ 6 ;
x² - 3x +2 ≥ 6 ;
x² - 3x - 4 ≥ 0 ;
(x+1)(x- 4) ≥ 0 ;
"+" "- " "+"
[-1][4]
x ∈ (-∞ ; -1] ∪ [ 4 ; +∞).