Question

В двух бочках вместе 442 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

ответ:
в первой бочке было первоначально л бензина;
во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Пусть в первой бочке первоначально было х (л) бензина, тогда во второй бочке было — y (л) бензина. Исходя из условия задачи, составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=442 \\ x-\frac{1}{3}x= y-\frac{3}{7}y \end{cases}\\\begin{cases} x=442-y \\ \frac{2}{3}x= \frac{4}{7}y \end{cases}\\\\\frac{2}{3}x= \frac{4}{7}y \\14x=12y\\7x=6y\\\begin{cases} x=442-y \\ 7(442-y)=6y \end{cases}\\\\7(442-y)=6y\\3094-7y=6y\\13y=3094\\y=238\\\begin{cases} y=238 \\ x=442-238 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=238 \\ x=204 \end{cases}\\\\$

в первой бочке было первоначально 204 л бензина;во второй бочке было первоначально 238 л бензина.