- 187. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленькие кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой решить этим
Решим для . Прибавим к обеим частям уравнения: Вынесем за скобки в левой части уравнения: Рассмотрим случай, когда , и разделим обе части уравнения на : Запишем член в числителе в правой части уравнения как : Разобём дробь в правой части уравнения на сумму дробей: Упростим:
Заметим, что является целым тогда и только тогда, когда член в правой части уравнения является целым.
Член является целым тогда и только тогда, когда знаменатель противоположен или является делителем числителя.
Числитель имеет ровно один делитель: . Получаем: . Решим для . Прибавим к обеим частям уравнений: .
Подставим в исходное уравнение, решённое для :
Проверим, есть ли решения при исключённом случае , подставив в исходное уравнение : , следовательно, при решений нет.
в большой 14 кг, в маленькой 6 кг
Пошаговое объяснение:
х кг-в большой
y кг-в маленькой
7*х+4*y=122
x=y+8
подставляем х в первое уравнение
7*(y+8) +4*y=122
7*y+56+4*y=122
11*y=122-56
11y=66
y=6 кг в маленькой
х=6+8=14 кг в большой