1. 1- вся работа 1/12=1/20+1/х 1/х=1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30-производительность Петра
1:1/30=30 мин-За такое время подписал бы все приглашения пётр
1/(20+12)*1=1/32-такую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 мин, работая вместе п.п.2,3 смысла не имеют, т.к. не сказано за какое время, но если подразумевается , что за 1 минуту, то 1/20*1=1/20-такую часть всех приглашений подписывает Иван за 1 мин 1/30*1=1/30--такую часть всех приглашений подписывает Петр за 1 мин
2.а) 1/10=1/30+1/х 1/х=1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15- производительность 2го цеха 1:1/15=15-На столько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле? 1/6=1/10+1/х 1/х=1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15- производительность второго 1:1/15=15 ч -За столько часов второй тракторист может вспахать поле
Дано:
ΔАВС, АВ=ВС=4
медиана АМ=3.
АС²=?
1. Проведем медиану ВН из угла АВС. Так как ΔАВС - равнобедренный, то медиана ВН является также высотой треугольника.
АН=НС=а
2. По свойству медиан тругольника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
определяем, что АО/ОМ = 2/1. При этом АО+ОМ=3.⇒ АО=2, ОМ=1
Обозначим отрезок ОН за х. Тогда ВО=2х.
3. Выразим значение а через два прямоугольных треугольника - ΔАОН и ΔВНС:
из ΔАОН : а²=АО²-ОН²=4-х²
из ΔВНС : а²= ВС²-ВН²=16-9х² (где ВН= ВО+ОН=2х+х)
Составляем уравнение: 16-9х²= 4-х²
Решаем уравнение:
8х²=12
х²=3/2
подставляем найденное значение х² в выражение а²=4-х² :
а²=4-3/2= (16-6)/4=10/4
Нам требуется найти квадрат стороны АС. При этом АС=2а.
АС²=4а²=4*10/4= 10
ответ: АС²=10