Найдем радиус круга.
Все стороны правильного треугольника равны между собой, все углы также равны и составляют 60°.
Проведем от центра круга О отрезки к каждой вершине треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника, у которых 2 угла по 30* и один 120* при вершине О.
Проведем высоту в каждом из этих треугольников. Получим 6 прямоугольных треугольников, у которых:
Катет 1 равен 6√3:3:2
Гипотенуза равна радиусу.
Поэтому найдем гипотенузу.
Зная угол и прилежащий катет, можно найти гипотенузу.
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус 30* равен корень(3)/2.
Имеем уравнение: √3/r = √3/2, откуда радиус r = 2.
Теперь мы знаем радиус круга и можем найти площадь описаного квадрата, ведь сторона квадрата a = 2r = 4.
S = a*a = 4*4 = 16.
ответ: 16.
Уравнение 1
-4x - 3 = 0
-4х = 3
х = -0,75
Уравнение 2
8x + 240 = 0
8х = -240
х = -30
Уравнение 3
(2x-10)(-5x+18) = 0
2х - 10 = 0
2х = 10
х₁ = 5
-5х + 18 = 0
-5х = -18
х₂ = 3,6