х- час едет запорожец до встречи
х-40мин=х-2/3час -едет мерседес до встречи
Так как S они проходят один, то составим уравнение:
40х=(х-2/3)×140
40х=140х-280/3
40х-140х=-280/3
-100х=-280/3
х=28/30 час = 56мин - едет запорожец до встречи
56-40=16мин
ответ: через 16 минут
решение слау методом гаусса
решение слау методом гаусса.
запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 -2 -1|3
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -5 1|6
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:
0 -5 1 | 6
0 -3 3 | -2
3 3 -6 | 1
умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 -12|28
0 -3 3|-2
3 3 -6|1
теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 28/(-12)
x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)
x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3
из 1-й строки выражаем x3
x3=28/-12=-2.33
из 2-й строки выражаем x2
x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67
из 3-й строки выражаем x1
x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67
140-40=100км/часскорость сближения
40*40=160 кмрасстояние было между автомобилями
160:100=через16 мин «Мерседес» догонит «Запорожец».