Question

Как найти b1 геометрической прогрессии, если:
1. q - неизвестно
2. b4 = 40
3. b7 = 320

Answer 1

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) будем использовать формулу:

b(n) = b1 * q^(n-1),

где b(n) - n-й член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Мы имеем три условия:

1. q неизвестно
2. b4 = 40
3. b7 = 320

Решим это пошагово:

1. Сначала найдем отношение (q) путем деления четвертого члена на первый:

b4 / b1 = 40 / b1 = q^(4-1) = q^3.

2. Затем найдем отношение (q) путем деления седьмого члена на четвертый:

b7 / b4 = 320 / 40 = q^(7-4) = q^3.

Оба выражения равны q^3, следовательно:

40 / b1 = 320 / 40.

3. Решим уравнение:

40 * 40 = 320 * b1,

1600 = 320 * b1.

4. Разделим обе стороны на 320:

1600 / 320 = b1.

5. Выполним вычисления:

5 = b1.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (b1) равен 5.