ответ:
документа
«проект "многоугольники"»
гбпоу ао «котласский транспортный техникум»
индивидуальный проект по теме:
«построение правильных многоугольников»
выполнил: обучающийся 1 курса
группа № 296
михайлов богдан владимирович
проверил: преподаватель
е.н. витязева
пос. вычегодский
2017 год
содержание
1.введение
2. определение правильного многоугольника.
2.треугольник
3.квадрат
4.пятиугольник
5. пентаграмма
6.шестиугольник
7.гексаграмма
8.правильные восьмиугольник (октагон)
9.семиугольник
10.гептаграмма
11.октаграмма
12.девятиугольник
13. заключение.
14.список .
введение
цель проекта - изготовить наглядное пособие по теме "построение правильных многоугольников".
:
1. изучить по данной теме.
2. отобрать материал для выполнения проекта.
3. познакомиться с правильных многоугольников.
4.изучить способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовить презентацию для защиты проекта.
актуальность.
при изучении предмета важно уметь правильно и красиво выполнять чертежи как для решения так и для самостоятельного изображения фигур. в школьном курсе изучаются обычно 3 вида правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. моя работа расширить студентам сведения о правильных многоугольниках и поддержать интерес к изучению .
определение правильного многоугольника.
пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для вплоть до xix века. такое построение идентично разделению окружности на n равных частей, так как соединив между собой точки, делящие окружность на части, можно получить искомый многоугольник.
средневековая почти никак не продвинулась в этом вопросе. лишь в 1796 году карлу фридриху гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно простому числу ферма, то его можно построить при циркуля и линейки. на сегодняшний день известны следующие простые числа ферма: 3, 5, 17, 257, 65537. вопрос о наличии или отсутствии других таких чисел остаётся открытым.
точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257- и 65537-угольника. первое было найдено йоханнесом эрхингером в 1825 году, второе — фридрихом юлиусом ришело в 1832 году, а последнее — иоганном густавом гермесом в 1894 году.
с тех пор проблема считается полностью решённой.
пятиугольник - это многоугольник с пятью углами. также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
пентагра́мма - фигура, полученная соединением вершин правильного пятиугольника через одну; фигура, образованна совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника.
шестиугольник - многоугольник с шестью углами. также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
гексаграмма - звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
правильный восьмиугольник (октагон)
фигура из группы правильных многоугольников. у него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
семиуго́льник
называемый иногда гептагон многоугольник с семью углами. семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
гептаграмма
(от греч. hepta – “семь” и gramma – “черта”) семиконечная фигура (звезда), магический знак семерицы.
октаграмма
восьмилучевая звезда, крестострел.
девятиуго́льник
многоугольник с девятью углами. девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.
заключение.
в ходе выполнения проекта я
1. изучил по данной теме.
2. отобрал материал для выполнения проекта.
3. познакомился правильных многоугольников.
4.изучил способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовил презентацию для защиты проекта.
Пусть х- длина отрезка АВ
у- длина отрезка CD
Зная, что по сусловию задачи отрезок AB на 2 см больше отртезка CD, составляем первое уравнение системы:
x-2=y
Зная, что по условию задачи если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, адлину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты, состоюляем второе уравнение ситемы:
х+10=3у
Составляем систему уравнениеавнений
{х-2=у
{х+10=3у
{х-2=у
{х+10=3у|(-1)
{х-у=2
+
{-х+3у=10
2у=12
у=6
х-2=у
х-2=6
х=8 (AB)
Проверка:
Если далина отрезка АВ= 8, CD=6, то АВ больше отрезока CD на 8-6=2, что соответствует условию заддачи.
ответ: AB= 8 см
1)7220+7560+7090+7130=29000ц-собрали со всех полей.
2)200*4=800га-площадь всех полей.
3)29000:800=36.25ц/га-средняя урожайность.
4)7220:200=36.1ц/га-урожайность первого поля.
5)7560:200=37.8ц/га-урожайность второго поля.
6)7090:200=35.45ц/га-урожайность третьего поля.
7)7130:200=35.64ц/га-урожайность четвёртого поля.