Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренного треугольника и тригонометрии.
В данном случае, мы знаем, что синус угла при основании треугольника равен корень из 975 делить на 32. Обозначим этот угол как α.
Сначала найдем значение угла α. Для этого воспользуемся определением синуса: sin(α) = противоположная сторона / гипотенуза.
Зная, что противоположая сторона равна √975, а гипотенуза равна 32, мы можем записать: sin(α) = √975 / 32.
Теперь найдем сам угол α, применив обратную функцию синуса (арксинус) к обоим частям равенства: α = arcsin(√975 / 32).
Применим соответствующую функцию в калькуляторе или используем таблицу значений тригонометрических функций, чтобы найти значение α. Округлим его до ближайшего градуса.
Теперь у нас есть значение угла α. Далее, чтобы найти значение косинуса тупого угла между биссектрисами, обозначим этот угол как β.
Известно, что биссектриса угла при вершине треугольника делит угол на два равных угла. Значит, угол β равен половине угла α.
Таким образом, угол β равен α / 2.
Наконец, чтобы найти косинус угла β, используем выражение косинуса через косинус половинного угла: cos(β) = sqrt((1 + cos(α)) / 2).
Подставим значение угла α в эту формулу и вычислим косинус угла β.
Обращаю внимание, что для выполнения всех вычислений нужно знать точное значение синуса угла при основании треугольника или использовать приближенное значение с корректным числом знаков после запятой.
Надеюсь, это объяснение будет понятным для школьника. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или потребуется больше подробностей, не стесняйся задавать их!
1. Для начала, нужно решить уравнение x^2 - 3x^2 - 4x = 0. Чтобы найти решение, нужно привести его к квадратному виду: x^2 - 3x^2 - 4x = 0 ⟺ x(x - 3 - 4) = 0 ⟺ x(x - 7) = 0. Теперь у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x - 7 = 0 ⟺ x = 7. Таким образом, множество состоит из двух элементов: {0, 7}, ответ: г) 2.
2. В данном случае, нужно определить, сколько вариантов можно составить расписание на понедельник из 5 предметов. Так как порядок предметов в расписании имеет значение, используем формулу для перестановок с повторением: P(n, k) = n^k, где n - количество предметов (5), k - количество уроков (5). P(5, 5) = 5^5 = 3125. Ответ: в) 3125.
3. Нужно составить трехзначное число, используя цифры 2, 5 и 7 без повторений. Количество возможных вариантов будет равно P(n, k), где n - количество цифр (3), k - количество позиций (3). P(3, 3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6. Теперь нужно найти количество чисел, кратных трем из этих 6 вариантов. Чтобы число было кратно трем, сумма его цифр должна быть кратна трем. Есть два возможных варианта: 257 и 725. Таким образом, вероятность получить число, кратное трем, равна 2 делить на общее количество вариантов (6): 2/6 = 1/3. Ответ: б) 2/3.
4. 5! означает факториал числа 5, что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Затем нужно разделить 120 на 2: 120 / 2 = 60. Ответ: б) 60.
5. Уравнение 5! = 5 * (n - 1)! может быть решено путём упрощения: 5! = 5 * (n - 1)! ⟺ 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1 ⟺ 120 = 5 * (n - 1)!. Так как 120 не кратно числу 5, то (n - 1)! должно быть равно 24. Есть несколько возможных вариантов: n - 1 = 4 ⟺ n = 5; n - 1 = 6 ⟺ n = 7; n - 1 = 8 ⟺ n = 9 и так далее. В данном случае, следует найти наименьшее натуральное число n, которое удовлетворяет (n - 1)! = 24. После простого подбора, мы находим, что n = 5 удовлетворяет необходимому условию. Ответ: а) 5.
9068,021 кг
Пошаговое объяснение: