Пусть синих карандашей х
Тогда красных 9х, черных 3х
На долю зеленых и желтых остается
71-(9х+3х+х)=71-13 х
Количество зеленых карандашей обозначим у, тогда желтых 7у, вместе их 8у
8у может быть только целым четным числом ( количество карандашей не может выражаться дробью и должно быть кратным 8)
71-13х=8у, где х нечетное число и больше единицы (71-13=58 – не кратно 8).
Пусть х=3
Тогда 71-39=32
32 кратно 8.
Тогда зеленых карандашей 32:8=4
а желтых-7*4=28
(х не может быть равным 5, иначе 8у получится равным 6.
ответ : 28 желтых карандашей.
х 9х 7у у 3х
всего:
х+9х+7у+у+3х=71
13х+8у=71
Решаем методом перебора
х=1 тогда 13+8у=71, у =7,25, Этого не может быть
х=2, тогда 26+8у=71, у =5,625, Этого не может быть
х=3, тогда 39+8у=71, у=4
х=4, тогда 52+8у=71, у= 2,375 не может быть
х=5, тогда 65+8у=71, у=0,75 не может быть
Дальше нет смысла подставлять так как 6*13=78 и это привышает сумму карандашей
нам подходит единственный верный вариант х=3, у=4
х=3 это были синие карандаши,
у=4 это зеленые
тогда желтые 4*7=28
ответ желтых карандашей 28 шт.