х — доля торта, которая досталась Винни-Пуху.
(1 - х) — доля торта, которая досталась Пятачку.
(х - 1/3 * х) — осталось у Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли.
(1 - х + 1/3 * х) — стало у Пятачка.
По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда
3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х
3 - 3х = 1 - х + 1/3 * х
9 - 9х = 3 - 3х + х
9 - 9х = 3 - 2х
9 - 3 = 9х - 2х
6 = 7х
х = 6/7
Следовательно:
6/7 - было у Винни-Пуха
1 - 6/7 = 1/7 было у Пятачка
Вычислим сколько торта у Пятачка первоначально:
2 кг 100 грамм - 2100 грамм
2100 * 1/7 = 300 грамм
ответ: 300 грамм
Если будешь использовать решение, предложенное Троллем, то вот формулы:
S - площадь треугольника со сторонами a, b, с
p - его полупериметр, т.е. (a+b+c)/2
r - радиус вписанной в него окружности
sqrt(z) - функция квадратного корня из величины z
S=(r/2)*(a+b+c)
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) //ф-ла Герона
Подставив значения, получаем:
площадь треугольника (основания пирамиды) равна 336 см, радиус вписанной окружности равен 8 см
высота пирамиды из этого тоже равна 8 см. //по т. Пифагора
x - расстояния от основания высоты пирамиды до плоскостей боковых граней равны между собой, и выражаются в данном случае так:
x = sqrt(8^2-((8*sqrt(2))/2)^2) = sqrt(32) //по т. Пифагора
x = 4*sqrt(2) - "четыре корня из двух"
Пошаговое объяснение: