Question

Опорные сигналы. Перевести на формальный язык:

1) Уравнение f(x)=0 имеет
a) хотя бы одно решение;
b) ровно одно решение;
c) не более чем одно решение (разобрать отдельно случаи 0 решений и 1 решение, постараться получить кратчайшую запись);

2) Уравнение f(x)=0 имеет
a) по крайней мере 2 решения;
b) ровно 2 решения;
c) не более, чем 2 решения (разобрать отдельно случаи 0 решений, 1 решение и 2 решения, постараться получить кратчайшую запись);

3) Уравнение f(x)=0 имеет
a) по крайней мере 3 решения;
b) ровно 3 решение;
c) не более, чем 3 решение (разобрать отдельно случаи 0 решений, 1 решение, 2 решения и 3 решения, постараться получить кратчайшую запись);

4) Уравнение f(x)=0
a) имеет сколь угодно малые решения;
b) не имеет сколь угодно малых решений;
c) имеет самое маленькое решение;
d) не имеет самого маленького решения
f) между любыми двумя решениями имеет еще одно решение;
g) имеет решения между которыми нет других решений;
(при необходимости приблизить отрицание к предикатам)

5) Переписать предыдущие задания для "больших решений".