целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.
Разделим на 2 части данное число 18 2*. в первой части будет 1 и 8, во второй 2 и *.
Сумма цифр первой части ( 1+8=9 )делится на 3, значит подбираем ко второй части такое число, чтобы их сумма делилась на 3. Это будут цифры 1, 4, 7. (2+1=3; 2+4=6; 2+7=9)
Пронумеруем мешков.Получим 1-ый,2-ой,...,10-ый мешок. Берём из 1-го мешка 1 монету, со второго мешка 2 монеты,..., с 10-го мешка 10 монет.Если бы во всех мешках были бы "правильные" монетки, мы бы при взвешивании этих взятых монет , получили бы : 1×10+2×10+3×10+...+10×10=10×(1+2+3+4+...+10)=10×((1+10)/2)×10=10×55=550г.В первом скобке сумма 10 членов арифметической прогрессии, с первым членом 1 и разности 1:1+2+3+4+5+...+10. Так как у нас есть "неправильные"монетки, при взвешивании мы получим не 550 грам, а от 551г до 560 г включительно.Вот, и здесь мы узнаем, в каком мешке "неправильные"монетки. Если при взвешивании -551г, значит,1-ый мешок"неправильный",552 г-2-ой мешок,553 г-третий мешок560 г-десятый мешок неправильный, то есть, монетки 11 граммовые там и находиться.
все возможные случаи кратности на 3 числа 182*=
1821, 1824, 1827.
Пошаговое объяснение:
Признак делимости чисел на 3:
целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.
Разделим на 2 части данное число 18 2*. в первой части будет 1 и 8, во второй 2 и *.
Сумма цифр первой части ( 1+8=9 )делится на 3, значит подбираем ко второй части такое число, чтобы их сумма делилась на 3. Это будут цифры 1, 4, 7. (2+1=3; 2+4=6; 2+7=9)
Получаем: 1821, 1824, 1827.